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建设银行没有短信提醒可能有以下几种原因。
1、余额不足：如果未支付短信通知服务费或余额不足支付该费用，银行将不再发送短信通知服务，需要确保银行卡余额充足，能够支付相关费用。
2、短信通知服务欠费：有时因为系统延迟或操作失误导致欠费，也可能不再收到短信通知，可以通过查询账户或联系银行客服了解是否欠费并补交费用。
3、手机号问题：如果预留的手机号不正确或者手机号码格式不正确，或者预留的手机号已更换但未更新至银行系统，也可能导致无法收到短信通知，需要确保预留的手机号码正确且已更新至银行系统，手机信号问题也可能影响接收短信通知。
4、未开通短信通知服务：如果未开通建设银行的短信通知服务，自然无法收到短信提醒，可以通过网上银行或手机银行等途径开通短信通知服务。
如果以上原因都排除后仍然无法收到短信通知，建议联系建设银行客服部门寻求帮助，以了解具体情况并解决问题。